{"id":2062,"date":"2023-06-16T09:07:36","date_gmt":"2023-06-16T09:07:36","guid":{"rendered":"http:\/\/ptgeof.pl\/?page_id=2062"},"modified":"2023-12-22T12:21:23","modified_gmt":"2023-12-22T12:21:23","slug":"wybrane-charakterystyki-statystyczne-zmiennosci-wskaznika-nao-wedlug-hurella-1864-2019","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/ptgeof.pl\/?page_id=2062","title":{"rendered":"WYBRANE CHARAKTERYSTYKI STATYSTYCZNE ZMIENNO\u015aCI WSKA\u0179NIKA NAO WED\u0141UG HURELLA (1864-2019)"},"content":{"rendered":"

<\/a><\/a>WYBRANE CHARAKTERYSTYKI STATYSTYCZNE ZMIENNO\u015aCI WSKA\u0179NIKA NAO WED\u0141UG HURELLA (1864-2019)<\/span>
\nSelected statistical characteristics of NAO index variation according to Hurell (1864-2019)<\/span><\/p>\n

Krzysztof Ko\u017cuchowski, Joanna Wibig<\/a><\/span><\/span>
\n<\/em>Przegl\u0105d Geofizyczny (2023) vol. 68, iss. 1-2, pp. 3-28<\/em><\/span>
\nhttps:\/\/doi.org\/10.32045\/PG-2023-035<\/span><\/p>\n

Streszczenie
\n<\/strong>Niniejszy artyku\u0142 przedstawia wyniki kilku pr\u00f3b statystycznej charakterystyki kr\u00f3tkoterminowej (w skali rok do roku) oraz wieloletniej (>10-letniej) zmienno\u015bci indeksu NAO Hurrella w okresie 1864-2019 i stanowi uzupe\u0142niaj\u0105c\u0105 kontynuacj\u0119 ich opisu, przedstawionego w opracowaniu Ko\u017cuchowski, Wibig (2021). W opracowaniu wykorzystano szereg czasowy \u015brednich sezonowych (DJFM) warto\u015bci indeksu NAO wed\u0142ug Hurrella z okresu 1864-2019. Pokazano, \u017ce rozk\u0142ady indeksu NAO oraz zmian indeksu z roku na rok nie r\u00f3\u017cni\u0105 si\u0119 znacz\u0105co od rozk\u0142adu normalnego i obserwowana frekwencja przyrost\u00f3w b\u0105d\u017a spadk\u00f3w indeksu wzgl\u0119dem tej warto\u015bci wykazuje dobr\u0105 zbie\u017cno\u015b\u0107 z tym prawdopodobie\u0144stwem (rys. 2). Symetria rozk\u0142adu normalnego powoduje, \u017ce liczebno\u015bci przyrost\u00f3w i spadk\u00f3w indeksu z roku na rok w ca\u0142ym zborze indeksu s\u0105 sobie r\u00f3wne. W szeregu czasowym NAO pokazano ponadprzeci\u0119tn\u0105 asocjacj\u0119 zmian o przeciwnych znakach, kt\u00f3re stanowi\u0105 ponad 2\/3 og\u00f3lnej liczby wszystkich zmian i kszta\u0142tuj\u0105 ujemn\u0105, istotn\u0105 autokorelacj\u0119 zmiennej \u0394 (r1= – 0,47). W efekcie pojawia si\u0119 tendencja preferuj\u0105ca sekwencje indeksu zmian: spadek\/wzrost i wzrost\/spadek. Tego rodzaju asocjacje r\u00f3\u017cnokierunkowych zmian rozwijaj\u0105 si\u0119 najsilniej w zakresie najni\u017cszych i najwy\u017cszych warto\u015bci indeksu, potwierdza je znacz\u0105ca ujemna autokowariancja zmian. Badaj\u0105c nast\u0119pstwo kolejnych indeks\u00f3w NAO w szeregu czasowym stwierdzono w zasadzie losowy charakter asocjacji indeks\u00f3w NAOi i NAOi+1. Rozk\u0142ady frekwencji warto\u015bci NAOi+1 w zale\u017cno\u015bci od NAOi maj\u0105 losowy charakter – nie r\u00f3\u017cni\u0105 si\u0119 znacz\u0105co od rozk\u0142adu dwumianowego. W statystykach opisuj\u0105cych zmienno\u015b\u0107 indeks\u00f3w NAO znaleziono jednak\u017ce sygna\u0142y zaburzaj\u0105ce symetryczny rozk\u0142ad obserwowanych zmian indeksu. Nale\u017c\u0105 do nich m.in. powtarzaj\u0105ce si\u0119 w szeregu czasowym przypadki r\u00f3\u017cnicy mi\u0119dzy spadkami i przyrostami indeksu. Po znacznych spadkach warto\u015bci indeksu charakterystyczne i ponadprzeci\u0119tnie cz\u0119ste s\u0105 jego znacz\u0105ce przyrosty, ale po du\u017cych przyrostach spadki nie s\u0105 ju\u017c tak wielkie i cz\u0119ste (rys. 6 i 7). Szczeg\u00f3ln\u0105 osobliwo\u015b\u0107 stanowi forma zmienno\u015bci c, oznaczaj\u0105ca wzrost indeksu, nast\u0119puj\u0105cy po jego spadku i wi\u0105\u017c\u0105ca si\u0119 z niemal wszystkimi przypadkami indeksu w zakresie 1. decyla warto\u015bci NAO (rys. 3). Zmienno\u015b\u0107 indeks\u00f3w najni\u017cszych (szczeg\u00f3lnie z zakresu 1. decyla NAO) osi\u0105ga znacznie wi\u0119ksze rozmiary od zmienno\u015bci wy\u017cszych warto\u015bci indeks\u00f3w, reprezentuj\u0105cych pozytywne fazy NAO. Przyczyn\u0105 formowania si\u0119 takiej asymetrii zmienno\u015bci s\u0105 odmienne warunki cyrkulacyjne, odpowiadaj\u0105ce skrajnie niskim oraz umiarkowanie wysokim i wysokim indeksom NAO, tj. panowanie cyrkulacji po\u0142udnikowej b\u0105d\u017a cyrkulacji strefowej. Najbardziej znacz\u0105ce oznaki odst\u0119pstwa od stochastycznego charakteru zmienno\u015bci NAO ujawniaj\u0105 si\u0119 w wieloletnim przebiegu indeksu. Obserwowana koncentracja skrajnie niskich, jak i skrajnie wysokich indeks\u00f3w NAO w niekt\u00f3rych dekadach wielolecia (tab. 9) odznacza si\u0119 znikomym prawdopodobie\u0144stwem wyst\u0105pienia w serii losowej.
\n<\/span><\/p>\n

S\u0142owa kluczowe:<\/strong> indeks NAO, zmienno\u015b\u0107 wieloletnia, warunki cyrkulacyjne<\/span><\/p>\n

Abstract
\n<\/strong>This article presents the results of several attempts to statistically characterize the short-term (year-to-year) and long-term (>10-year) variability of the NAO Hurrell index in the period 1864 – 2019 and is a complementary continuation of their description presented in the study by Ko\u017cuchowski and Wibig (2021). The study used a time series of seasonal averages (DJFM) of the NAO index values according to Hurrell from the period 1864-2019. It was shown that the distribution of the NAO index and changes in the index from year to year do not differ significantly from the normal distribution and the observed frequency of increases or decreases of the index in relation to this value shows good convergence with adequate normal distribution probability (Fig. 2). The symmetry of the normal distribution means that the numbers of year-to-year increases and decreases in the index are equal in the entire index set. The NAO time series shows an above-average association of changes with opposite signs, which constitute more than 2\/3 of the total number of all changes and form a negative, significant autocorrelation of the \u0394 variable (r1= -0.47). As a result, there is a tendency to prefer the change index sequences: decrease\/increase and increase\/decrease. Such associations of multi-directional changes develop most strongly in the range of the lowest and highest index values, which is confirmed by the significant negative autocovariance of changes. When examining the sequence of successive NAO indices in the time series, the association of the NAOi and NAOi+1 indices was found to be basically random. Frequency distributions of NAOi+1 values depending on NAOi are random – they do not differ significantly from the binomial distribution. However, in the statistics describing the volatility of NAO indices, signals were found that disturbed the symmetrical distribution of the observed changes in the index. They include e.g., repeated in the time series cases of difference between decreases and increases in the index – after significant decreases in the value of the index, its significant increases are characteristic and above average, but after large increases – decreases are not so great and frequent (Fig. 6 and 7). A special peculiarity is the form of volatility c, which means an increase in the index following its decrease and is associated with almost all cases of the index in the range of the 1st decile of the NAO value (Fig. 3). The volatility of the lowest indices (especially in the range of the 1st decile NAO) is much larger than the volatility of higher indices representing the positive NAO phases, the reason for the formation of such volatility asymmetry are different circulation conditions, corresponding to extremely low and moderately high and high NAO indices, i.e., the domination of meridional circulation or zonal circulation. The most significant signs of deviation from the stochastic nature of NAO volatility are revealed in the long-term course of the index. The observed concentration of extremely low and extremely high NAO indices in some decades of the multiannual period (Table 9) is characterized by a negligible probability of occurrence in a random series.<\/span>
\n
\nKeywords<\/strong>: NAO index, temporal variability, circulation conditions<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"